Mutke verstand damals die Gründe für dieses seltsame Verhalten nicht. Erst als er 1947 von den Überschallflügen Chuck Yeagers erfuhr, schrieb er diese Phänomene den Auswirkungen des Überschallflugs zu und behauptete, die Schallmauer durchbrochen zu haben – Jahre vor Yeager. Diese Behauptung ist umstritten, und es gibt zahlreiche andere Piloten und Länder, die den ersten Überschallflug für sich beanspruchen. Mutke behauptete jedoch nie, er sei der erste Mensch gewesen, der die Schallmauer durchbrochen habe, sondern argumentierte, sein Flug sei lediglich ein Beweis dafür gewesen, dass die Me 262 in der Lage war, Mach 1 zu erreichen und zu überschreiten, und dass dies daher anderen deutschen Kampfpiloten bereits vor ihm gelungen sein könnte. Bei einer Reihe sorgfältig kontrollierter Flugtests, die Messerschmitt im Zweiten Weltkrieg durchführte, wurde festgestellt, dass die Me 262 bei einem Sturzflug bei Mach 0,86 außer Kontrolle geriet und dass höhere Mach-Zahlen zu einer Trimmung nach unten führten, der der Pilot nicht mithilfe des Steuerknüppels entgegenwirken konnte. Der dadurch steilere Sturzflug führte zu noch höheren Geschwindigkeiten und zur Selbstzerstörung der Zelle aufgrund übermäßiger negativer G-Kräfte. Nachkriegstests der britischen Regierung bestätigten die Ergebnisse von Messerschmitt, obwohl keines der beiden Flugzeuge Mach 0,86 überschritt. Mutke behauptete, den immer steileren Sturzflug durch Anpassung des Höhenleitwerks der 262 verhindert zu haben. Dies ist die gleiche Technik, die Chuck Yeager in der Bell X-1 verwendet hatte, um den sogenannten Mach Tuck zu vermeiden. Darüber hinaus stimmt Mutkes Beobachtung, dass er während der Beschleunigung kurzzeitig die Kontrolle über das Flugzeug wiedererlangte, mit späteren Berichten über Überschallflüge überein. Nach dem Krieg reichten amerikanische Testpiloten Berichte über die Me 262 ein, in denen auch eine mögliche Geschwindigkeit von Mach 1 erwähnt wurde. Die Kompressibilität in den Staurohren der damaligen Zeit führte häufig zu überhöhten Geschwindigkeitswerten in der Nähe der Schallgeschwindigkeit, insbesondere bei deutschen Geräten, die im Verlauf des Krieges durch Lieferengpässe noch weiter beeinträchtigt wurden. Auch bei amerikanischen Sabrejets und anderen Hochgeschwindigkeitsflugzeugen (einschließlich der Bell X-1) wurden im stark unterschallschnellen Flugbereich (zwischen Mach 0,8 und Mach 1) anomale Luftgeschwindigkeitswerte gemessen. Der Rumpf der Me 262 ohne Flächenregel hätte zusätzlich zu einem sehr hohen transsonischen Luftwiderstand geführt, und ihre Triebwerke waren von Anfang an untermotorisiert und empfindlich. Allerdings hatten auch Flugzeuge wie die Bell X-1, die F-86 Sabre und die Convair F2Y Sea Dart keinen flächenbegrenzten Rumpf, und trotzdem flogen sie nachweislich mit Überschallgeschwindigkeit. Dabei liefert der Triebwerksschub entweder allein oder in Kombination mit der Schwerkraft während eines Sturzflugs genügend Kraft, um das Flugzeug auf Überschallgeschwindigkeit zu beschleunigen. Aufgrund der Art von Mutkes Kampfflug ist es unmöglich, die genaue Geschwindigkeit seines Flugzeugs zu bestimmen. Auch die genaue Schallgeschwindigkeit bei dieser Temperatur und Höhe lässt sich nur schwer schätzen. Seine Behauptungen lassen sich daher weder beweisen noch widerlegen. Unter Experten wird heftig darüber diskutiert, ob die Me 262 in der Lage war, Schallgeschwindigkeit zu erreichen. Man geht davon aus, dass die Schäden, die Mutke erfuhr, eine Nebenwirkung des Überschall-Luftstroms und der Stoßwellen über verschiedenen Teilen der Flugzeugzelle waren, die als Buffeting bezeichnet werden. Dieser Effekt tritt bei Geschwindigkeiten nahe Mach 1 auf, hört jedoch über Mach 1 auf. Mehrere andere Me 262 erlebten ähnlich seltsame Unfälle oder zerbrachen am Himmel aufgrund von Buffeting und der unterschiedlichen Aerodynamik an der Schallmauer. Auch Piloten alliierter Propellerkampfflugzeuge wie der Supermarine Spitfire, der P-38 Lightning, der P-47 Thunderbolt und der P-51 Mustang hatten häufig von transsonischen Buffeting-Effekten berichtet. Diese Flugzeuge hatten bekanntermaßen maximale Sturzfluggeschwindigkeiten von weniger als Mach 0,85 (bei einer Spitfire wurde jedoch Mach 0,92 gemessen). Alliierte Kampfpiloten berichteten von Überschall-Stoßwellen und platzenden Nieten im Sturzflug, da die Luft, die mit hoher Geschwindigkeit über die Tragflächen strömte, Mach 1 überschritt, obwohl die Vorwärtsfluggeschwindigkeit des gesamten Flugzeugs weit unter dieser Geschwindigkeit lag. Viele Befürworter dieser Behauptung glauben auch, dass die alliierten Mächte nach Kriegsende kein Interesse daran hatten, irgendwelche deutschen Leistungen während des Krieges hervorzuheben. Mutkes Behauptung ist jedoch ohne kontrollierte, experimentelle Bestätigung.

Eine 1999 an der Technischen Universität München durchgeführte computergestützte Leistungsanalyse der Me 262 kam zu dem Schluss, dass die Me 262 tatsächlich Mach 1 überschreiten konnte.

Nach dem Krieg setzte Hans Guido Mutke in Bern und Zürich sein bereits vor dem Krieg begonnenes Medizinstudium fort und arbeitete mehrere Jahre als Pilot für Fluglinien in Argentinien und Bolivien. Nach seiner Rückkehr nach Deutschland praktizierte er als Frauenarzt, seine Verbindung zur Fliegerei behielt er jedoch als Reserveoffizier bei der Bundeswehr bei. Von 1967 bis Mitte der 1980er Jahre führte er als einer der Pioniere auf diesem Gebiet in seiner Praxis in München heterologe Inseminationen mit Spendersamen (AID) durch, er forschte insbesondere auf dem Gebiet der Verwendung von gefrorenem Spendersamen. Auf diese Weise wurden in seiner Praxis weit über 1000 Kinder gezeugt. Abweichend zu den heutigen Erkenntnissen und dem aktuellen gesetzlichen Stand ging Mutke bei seiner Tätigkeit damals noch davon aus, dass es für die betroffenen Familien psychologisch am besten wäre, wenn sämtliche Informationen über die Tatsache der Zeugung durch eine Samenspende und die Herkunft des Spenders geheim bleiben würden und dieser Umstand dem entstandenen Kind niemals zur Kenntnis gelangen sollte. Darüber hinaus forschte Mutke auch an luft- und raumfahrtmedizinischen Fragestellungen und erhielt mehrere Patente auf diesem Gebiet.

Hans Guido Mutke starb am 8. April 2004 während einer Herzoperation. Seinen Körper hatte er dem Plastinator Gunther von Hagens zur Verfügung gestellt.